Divadlo LETÍ založil v září 2005 dramaturg Daniel Přibyl, režisér Marián Amsler a produkční Lenka Stárková. Od počátku bylo definováno jako divadlo „s vášní pro nové hry“ a inscenovalo výlučně texty, které dosud na českých jevištích nebyly uvedeny. V prvních dvou letech pracovalo divadlo se stálým souborem, který tvořili absolventi katedry Loutkového a alternativního divadla DAMU (jejich vedoucím byl Miroslav Krobot). Byli to Richard Fiala, Pavel Smolárik, Josef Wiesner, Václav Jiráček, Pavlína Štorková, Anna Bubníková, Klára Štěpánková, Martina Sľuková a jejich kolegyně z katedry činoherního divadla Jana Kovalčíková.
Již během první sezóny na sebe divadlo upozornilo řadou výrazných inscenací. První z nich byla inscenace hry Letí ruské dramatičky Olji Muchinové, v režii Mariána Amslera, podle které divadlo získalo i své jméno. LETÍ v té době nemělo stálé působiště a každou inscenaci uvádělo v jiném divadle. Mezi nejúspěšnější inscenace patřilo monodrama amerického autora Douga Wrighta Svou vlastní ženou, ve kterém exceloval Pavol Smolárik, nebo hra italského dramatika Fausta Paravidina Dva bratři.
Ve druhé sezóně odešel umělecký šéf divadla Daniel Přibyl a divadlo převzala režisérka Martina Schlegelová a dramaturgyně Marie Špalová. Velmi brzy se pak vyměnila i produkce, kterou převzala a dlouhá léta řídila Magdaléna Zelenková. Později ji na pozici finanční manažerky doplnila Diana Vávrová a na rok ji krátce vystřídala Tereza Škorpilová.
Divadlo mělo několik působišť: z Eliadovy knihovny Divadla Na zábradlí se v roce 2007 přesunulo na Malou scénu Divadla pod Palmovkou a odtud v lednu 2009 do Studia Švandova divadla, kde působilo několik sezón.
V té době se také rozpadl původní soubor, s divadlem však nadále pravidelně spolupracovala přibližně polovina členů (byl to zejména Richard Fiala, Pavol Smolárik, Anna Bubníková a Pavlína Štorková). Kromě nich pevné jádro tvořili herci Tomáš Kobr, Tomáš Jeřábek, Marcela Holubcová, Dana Poláková nebo Ondřej Novák.
Z této éry pochází řada inscenací, z nichž největšího ohlasu se dočkaly inscenace her Marka Ravenhilla Domeček pro buzničky u Matky Kapavky (režie Daniel Špinar) a Bazén (bez vody) v režii Martiny Schlegelové. Velký rozruch způsobila i politická satira Romana Sikory Zpověď masochisty (režie Martina Schlegelová) a česká premiéra hry irského dramatika Marka O´Rowa Terminus (režie Martina Schlegelová).
Kromě řádných inscenací se v té době LETÍ proslavilo také seriálem scénických skic 8@8, na němž již od počátku spolupracovalo s agenturou DILIA. Tento seriál nabízel divákům a divadelníkům jedinečnou možnost se ve velmi krátkém čase od vzniku seznámit s tím nejzajímavějším z tehdejší zahraniční dramatiky. Skici byly uváděny vždy jen jednou a na jejich tvorbě spolupracovala celá generace mladých herců, scénografů a režisérů. Asi 60% textů, které byly v rámci seriálu představeny, se pak dočkalo řádné inscenace v divadle nebo/a v rozhlase. Seriál byl uváděn od prosince 2005 až do prosince 2019.
Do roku 2010, tedy za pouhých 5 let existence, se divadlo pevně etablovalo na pražskou divadelní scénu, získalo si stálé vícezdrojové financování (hlavní část rozpočtu tvoří víceletý grant Hlavního města Prahy) a stálé diváky (jeho představení i cyklus 8@8 bývaly vyprodané).
LETÍ se v té době také začalo věnovat mezinárodní spolupráci a založilo projekt Centrum současné dramatiky, na kterém zpočátku spolupracovalo s Divadlem Na zábradlí (společný projekt Letí na letišti aneb Nebe nepřijímá na pražském letišti V. Havla) a brněnským HaDivadlem, které v té době vedl Marián Amsler (koprodukční inscenace iPlay, Tajná zpráva z planety matek – Mamma Guerilla, obojí v režii M. Amslera a Roky devadesát – Láska, pank a Nesmírnost, v režii M. Schlegelové). V rámci tohoto projektu vytvořilo unikátní rezidenční program pro české dramatiky, začalo organizovat Cenu Marka Ravenhilla a řídilo evropský projekt Generační ikony, v jehož rámci vznikly tři nové evropské hry, které měly světovou premiéru v Praze, Vídni a Bratislavě. To vše si vynutilo rozšíření týmu, takže s divadlem několik let spolupracovala i projektová manažerka Martina Černá. I do uměleckého týmu přišla posila – mladý dramaturg a dramatik David Košťák.
LETÍ se v té době intenzivně snažilo získat vlastní prostor. Ucházelo se například o uvolněné Divadlo Komedie (v klání však skončilo třetí), vyjednávalo s Národní galerií (kde nakonec vzniklo Studio hrdinů) apod. Intenzivně se také snažilo rozproudit kulturní život na Nákladovém nádraží Žižkov. Nakonec se mu podařilo získat stálou rezidenci ve VILE Štvanice.
V této době na sebe LETÍ upozornilo zejména inscenacemi na základě trilogie Esteve Solera Proti pokroku, proti lásce, proti demokracii, kterou nastudovala skupina předních režisérů v pražském DOXu, komorním monodramatem Po Fredrikovi v režii Petra Haška nebo inscenací hry Falka Richtera Small Town Boy v režii Mariána Amslera.
Od roku 2015 LETÍ sídlí na ostrovní scéně VILA Štvanice, o kterou se dělí se soubory Tygr v tísni a Geisslers Hofcomoedianten. Mezi nejvýznamnější inscenace z této éry patří zejména hra Anny Saavedry Olga (horrory z Hrádečku), za níž divadlo obdrželo řadu cen. Pozoruhodný byl také projekt CAMPQ, který spolu se dvěma koprodukčními partnery (Jihočeské divadlo a Tygr v tísni) vytvořilo LETÍ jako oficiální český pavilon pro světovou přehlídku scénografie a divadelního prostoru, Pražské Quadriennale 2019.
Okruh herců, kteří s LETÍ pravidelně spolupracují, se rozrostl např. o Jiřího Böhma, Natašu Bednářovou, Natálii Drabiščákovou, Miladu Vyhnálkovou a Michala Bednáře. Uměleckou vedoucí LETÍ byla v letech 2006-2023 režisérka Martina Schlegelová společně s dramaturgyní Marií Špalovou a dramaturgem a dramatikem Davidem Košťákem. V roce 2023 dosavadní dlouholetá umělecká šéfka Martina Schlegelová vyhrála konkurz na ředitelku Jihočeského divadla, kam přesunula plně své působení, s Divadlem LETÍ však nadále spolupracuje jako externí režisérka. Novou uměleckou šéfkou Divadla LETÍ se od sezóny 2023/24 stala kmenová dramaturgyně Marie Špalová spolupracující s divadlem už od jeho založení. Produkci řídí finanční manažerka Pavla Klouzalová spolu s technickou produkční Michalou Kášovou a produkční Denisou Chuchlovou, která vystřídala Karolínu Pepelanov (dříve Macákovou) a Barboru Jakubcovou.
Divadlo LETÍ je hrdým členem Asociace nezávislého divadla, kterou pomáhalo založit. Od roku 2017 je také členem mezinárodní sítě evropských divadel, která uvádějí současnou dramatiku, Fabulamundi.